公开资料显示，张震的四个儿子全部是将军。长子张小阳少将，曾任解放军外国语学院院长；次子张连阳少将，曾任总参军代局局长；三子张海阳上将，曾任成都军区政委和二炮政委，现任全国人大法律委员会副主任委员；四子张宁阳少将，曾任总后勤部军事交通运输部副部长（2020年7月3日逝世，享年65岁）；张震的小女儿张燕阳，其丈夫是现任军事科学院战争理论和战略研究部部长寿晓松少将。
张震治军严格，治家标准更严。他跟家人曾订下三条家规：一、任何人任何时候都不能打他的牌子，不许透露他与他们的关系，更不许利用他的影响，为亲朋好友入伍、转干、调动、晋升以及进军事院校等提供特殊照顾。二、不许收受任何单位和个人所送礼物和接受特殊优惠及公费吃喝玩乐。三、回家和外出不许乘坐公家配给他的车辆，不许打变相赌博之类的麻将、扑克。
为使子女们真正感受红军的优良传统和作风，张震将军还让儿女们分批去到革命老区体验生活，走访老红军、老赤卫队员，了解老、少、边、穷地区人民的现状。1994年8月，他三儿子张海阳回到家乡平江革命老根据地，登门拜访了当年和他父亲一道战斗的父老乡亲，并给一些分期的乡亲赠送衣物。1995年10月，他在地方工作的二儿子张连阳专程回到家乡瞻仰平江起义馆，帮助开发老区筹建脱贫致富的新项目，并给修建长寿镇新公路捐款。
所有这些，耳濡目染，给张海阳兄妹们以深刻的教育和启迪。
1949年7月16日，张海阳出生时，张震任解放军第三野战军参谋长，刚刚辅佐粟裕司令员胜利解放了大上海。张震接到夫人马龄松打来的电话，说又生了一个男孩，“给孩子取个名字吧！”夫人说。张震惊喜地思忖了一下，为纪念上海的解放，脱口说出就叫“张海阳”吧！
虽然出生名门，但张海阳身上却少有干部子弟的骄纵，这全因父亲张震家教严格。张海阳曾说，“艰苦奋斗、勤俭节约”是张家的家规，父亲要求他们时刻记在心上，并付诸行动。
张海阳从军40多年来，从第21军政治部干部处干事、宣传处副处长到北京军区副政治委员、成都军区政治委员、第二炮兵政治委员，一直干的是军队政治工作。
2009年7月20日，中央委军举行晋升上将军衔仪式，张海阳成为新晋升的3位上将之一。之前，张海阳在1995年7月晋升少将军衔，2003年7月晋升中将军衔。
2020年12月，二炮政委张海阳达到大军区正职服役最高年限退出现役。
除三子张海阳为上将之外，张震的其他几个儿子均为解放军少将。
长子张小阳少将，1941年10月生，曾任总参某部副部长,中国人民解放军外国语学院院长。
次子张连阳少将，1944年11月生，曾任总参军代局局长。近年来多次回平江祭扫。2020年4月，张连阳赴平江起义纪念馆参观时遇当地电视台记者。记者要求采访，张连阳说：“不要采访我，记者们要把镜头对准老百姓。把党的好政策多向老百姓宣传，坚决拥护以习近平总书记为首的党中央，与人民群众建立血肉相连的关系。”
四子张宁阳少将，1950年10月出生，1968年入伍，曾任总后勤部军事交通运输部副部长、总装备部综合计划部部长，2005年晋升少将军衔。2020年7月3日，张宁阳因病医治无效，在北京逝世，终年65岁。
女婿寿晓松少将，现任中国人民解放军军事科学院战争理论和战略研究部部长。其父寿松涛亦是开国功臣，曾任西北工业大学校长兼党委。寿晓松长期致力于军事研究，参与了《当代世界军事和中国国防》、《毛泽东军事思想科学体系》、《论无产阶级军事科学》等全军新一代战略训练教材编写工作。